В лабораторной установке все опыты проводятся на одном и том же трансформаторе, вторичная обмотка которого секционирована на две равные части, например, a₁ - x₁ и a₂ - x₂. Токи первичной обмотки обозначим I_A, I_B, I_C, токи вторичной обмотки - I_a, I_b, I_c, ток в нейтральном проводе вторичной обмотки – I_n.

     В соответствии со 2-м законом Кирхгофа для магнитной цепи с учетом принятых допущений можно записать (обход по замкнутому контуру)

     I_A – I_a + I_b – I_B = 0, (1)

     I_A – I_a + I_c – I_C = 0. (2)

     На основании (1) и (2) получаем

     I_A – I_a = I_B – I_b = I_C – I_c. (3)

     В соответствии с 1-м законом Кирхгофа для электрической цепи имеем

     I_A + I_B + I_C = 0, (4)

     I_a + I_b + I_c – I_n = 0. (5)

     Вычитая (5) из (4) запишем с учетом (3):

     I_A = I_a – I_n / 3 = I_a – I_a0. (6)

     Аналогично получим:

     I_B= I_b – I_n / 3 = I_b – I_b0, (7)

     I_C= I_c – I_n / 3 = I_c – I_c0. (8)

     Из выражений (6), (7), (8) следует, что вторичные токи I_a, I_b, I_c не полностью трансформируются на первичную сторону трансформатора.

     Некоторая доля, а именно ток I_n/3 = I_a0 = I_b0 = I_c0, являющийся током нулевой последовательности протекает только во вторичной обмотке и замыкается через нейтральный провод. Токи нулевой последовательности I_a0, I_b0, I_c0 совпадают во времени во всех фазах (см. рис.3.1в).

     В частном случае, когда нагружена только одна фаза вторичной обмотки (например, фаза a = x), то токи в фазах этой обмотки равны (см. рис.3.3а):

     I_a = I_нг = I_n I_b = I_c = 0,

     а фазные (линейные) токи первичной обмотки определятся из выражений:

     I_A = 2I_нгk₂₁/3 , I_B = - I_нгk₂₁/3 , I_C = - I_нгk₂₁/3 , (9)
где k₂₁ = U_ab/ U_AB - линейный коэффициент трансформации.

     Схема замещения трансформатора для тока нулевой последовательности Ia₀ приведена на рис.3.4а. (см. также рис 1.2 в описании Лабораторной работы №1). На схеме замещения приняты следующие обозначения: Z₂=R₂+jX₂ - полное сопротивление вторичной обмотки; X_m0 - индуктивное сопротивление нулевой последовательности, обусловленное основным магнитным потоком нулевой последовательности Ф₀; R_m0 - активное сопротивление нулевой последовательности, обусловленное потерями в стали и в баке, вызванными потоком Ф₀; Z_m0=R_m0+jX_m0 - полное сопротивление нулевой последовательности намагничивающей ветви 1 - 2 схемы замещения.

     Сопротивление нулевой последовательности Z_0n трансформатора току нулевой последовательности I_a0 в целом равно сумме сопротивлений Z₂ и Z_m0, то есть Z_0n =Z₂ + Z_m0, что составляет значительную величину.

     Основной магнитный поток Ф₀, созданный намагничивающим током нулевой последовательности I_a0 = I_m0, замыкается в трехстержневом трансформаторе от ярма к ярму и наводит в фазах первичной и вторичной обмоток ЭДС нулевой последовательности, соответственно, E_A0 = E_B0 = E_C0 и E_a0 = E_b0 = E_c0 (рис.3.5). Фазные напряжения в этом случае будут равны (например, для фазы A = X первичной обмотки и фазы a = x вторичной обмотки):

     U_A = –E_A – E_A0 +I_AZ₁ , U_a = E_a +E_a0 –I_aZ₂. (10)

     ЭДС нулевой последовательности, направленные во всех фазах на комплексной плоскости в одну сторону вызывают искажение симметрии системы фазных напряжений как первичной, так и вторичной обмоток. Векторная диаграмма напряжений вторичной обмотки при однофазной нагрузке представлена на рис.3.6 . При построении векторных диаграмм (рис.3.5 и рис3.6) не учитывались потери в стали, обусловленные магнитным потоком нулевой последовательности.

     Таким образом, в трансформаторе с соединением обмоток У/У_н токи нулевой последовательности могут вызвать сильные искажения значений фазных напряжений, что неприемлемо и опасно для потребителей.

Вернуться назад
Возврат на начальную страницу