На основе максвелловой теории поля и метода конечных элементов разработаны обобщенная математическая модель, а также алгоритм и программная реализация модели, которые позволяют исследовать «анатомию» (внутреннее строение) управляемых электроэнергетических устройств и устанавливать взаимосвязи между конструктивными и схемотехническими особенностями устройств и их дифференциальными и интегральными характеристиками, а также принимать проектные решения, оптимизирующие устройства.

Общность математической модели и ее программной реализации определяются тем, что на их основе могут быть исследованы и оптимизированы различные электромагнитные устройства, на внешних границах которых поля подчиняются граничным условиям Неймана и Дирихле.

В математической модели учтены нелинейность среды, реальная продольная геометрия реакторов трансформаторного типа и реальная поперечная геометрия реакторов электромашинного типа. Алгоритм учитывает полосовую структуру якобиана, а также переменную ширину этой полосы, в пределах которой расположены ненулевые элементы якобиана, что значительно сократило затраты машинного времени. Программную реализацию модели отличает существенное упрощение подготовки файла исходных данных за счет вычисления координат большинства узлов ансамбля конечных элементов.

На основе программной реализации модели найдены рациональные соотношения сечений ярм и стержней насыщающегося и управляемого реакторов трансформаторного типа, что позволило в одном случае снизить материалоемкость устройства, а в другом – упростить систему креплений магнитопровода. Установлено, что при размещении в углах окон магнитопровода реакторов трансформаторного типа полосок из отходов электротехнической стали или магнитной замазки существенно снижаются магнитные нагрузки на соответствующие участки магнитопровода. Исследовано влияние магнитного экранирования на величину индукции в стенке бака управляемых реакторов и показано, что экранировать ее необходимо при любых мощностях и др. По данным расчета двумерного электростатического поля [21, 24] устанавливаются рациональные размеры и геометрия изоляционных промежутков и слоев в высоковольтных реакторах. Результаты расчета магнитного поля являются исходными для расчета температурного поля в реакторах. Аналогия уравнений математической физики, описывающих эти поля, позволяет использовать разработанные программы расчета магнитных и электростатических полей в качестве основы для расчета температурных полей.

Осуществлена геометрическая интерпретация результатов расчета полей, основанная на компьютерной графике, в соответствии с которой на экране дисплея отображаются силовые и эквипотенциальные линии полей, поверхности, определяющие распределение в области расчета магнитных индукции и напряженности, относительной магнитной проницаемости и векторного потенциала и др. С целью контроля правильности создания ансамбля КЭ, а также удобства анализа результатов расчета поля разработана компьютерная программа, при реализации которой ансамбль конечных элементов, аппроксимирующий область расчета поля, отображается на экране дисплея ПЭВМ в автоматическом режиме средствами графической среды AutoCAD.

Разработан компьютерный фильм «Геометрическая интерпретация результатов расчета магнитного поля в электромеханических устройствах», в котором иллюстрируются графически результаты расчета поля в реакторе трансформаторного типа. Просмотр фильма позволяет наглядно представить характер пространственно-временного распределения электромагнитного поля в области расчета. Фильм используется и как методическое пособие в процессе обучения.

Адекватность математической модели определяется в основном принятыми допущениями. Результаты расчета магнитного поля, выполненного в управляемых электроэнергетических устройствах, согласуются с результатами экспериментальных исследований, а также с рядом расчетных данных, полученных на основе теории электрических и магнитных цепей [30]. Кроме того, корректность разработанной математической модели и ее программной реализации проверена при выполнении расчетов магнитного поля в погружных асинхронных двигателях и в линейных электродвигателях [25].

Вернуться назад
Возврат на начальную страницу